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鑄件充型凝固過(guò)程數(shù)值模擬及其軟件介紹
閱讀：706 發(fā)布時(shí)間：2009-9-8
在進(jìn)行大型鑄件（如：鑄鐵平板，鑄鐵平臺(tái)等）的鑄造過(guò)程中,要想獲得健全的鑄件，必先確定一套合理的工藝參數(shù)。今天我們使用的軟件名稱叫做：Z-CAST，該軟件是一個(gè)基于PC機(jī)的軟件包，兼有速度快、準(zhǔn)確性高、容易操作和價(jià)格相對(duì)低廉特點(diǎn)，主要包括了建模、充型分析、凝固分析和CAD等功能。算法采用有限差分法，并綜臺(tái)了熱量和體積的計(jì)算，提高了鑄件縮孔縮松預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。澆注過(guò)程的動(dòng)態(tài)顯示和截面x射線顯示不需其它軟件即可觀看 另外，整個(gè)軟件包是以一個(gè)站點(diǎn)執(zhí)照的形式銷售的，不需增加額外的費(fèi)用，就可以安裝在同一個(gè)站點(diǎn)上的多臺(tái)計(jì)算機(jī)上。
鑄件充型凝固過(guò)程數(shù)值計(jì)算以鑄件和鑄型為計(jì)算域，包括熔融金屬流動(dòng)和傳熱數(shù)值計(jì)算，主要用于液態(tài)金屬充填鑄型過(guò)程；鑄件鑄型傳熱過(guò)程數(shù)值計(jì)算，主要用于鑄件凝固過(guò)程；應(yīng)力應(yīng)變數(shù)值計(jì)算，用于鑄件凝固和冷卻過(guò)程；晶體形核和生長(zhǎng)數(shù)值計(jì)算，主要用于金屬鑄件顯微組織形成過(guò)程和鑄件機(jī)械性能預(yù)測(cè)；傳熱傳質(zhì)傳動(dòng)量數(shù)值計(jì)算，主要用于大型鑄件或凝固時(shí)間較長(zhǎng)的鑄件的凝固過(guò)程。數(shù)值計(jì)算可預(yù)測(cè)的缺陷主要是鑄件形成過(guò)程中易發(fā)生的冷隔、卷氣、縮孔、縮松、裂紋、偏析、晶粒粗大等等，另外可以通過(guò)數(shù)值計(jì)算，提出合理的鑄造工藝參數(shù)，包括澆注溫度、鑄型溫度、鑄件凝固時(shí)間、打箱時(shí)間、冷卻條件等等。目前，用于液態(tài)金屬充填鑄型過(guò)程的熔融金屬流動(dòng)和傳熱數(shù)值計(jì)算以及用于鑄件凝固過(guò)程的鑄件鑄型傳熱過(guò)程數(shù)值計(jì)算已經(jīng)比較成熟，逐漸為鑄造廠家在實(shí)際生產(chǎn)中采用，下面主要介紹這兩種數(shù)值試驗(yàn)方法。
1.1 數(shù)學(xué)模型
熔融金屬充型與凝固過(guò)程為高溫流體于復(fù)雜幾何型腔內(nèi)作有阻礙和帶有自由表面的流動(dòng)及向鑄型和空氣的傳熱過(guò)程。該物理過(guò)程遵循質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒定律，假設(shè)液態(tài)金屬為常密度不可壓縮的粘性流體，并忽略湍流作用，則可以采用連續(xù)、動(dòng)量、體積函數(shù)和能量方程組描述這一過(guò)程。
1.1 數(shù)學(xué)模型
熔融金屬充型與凝固過(guò)程為高溫流體于復(fù)雜幾何型腔內(nèi)作有阻礙和帶有自由表面的流動(dòng)及向鑄型和空氣的傳熱過(guò)程。該物理過(guò)程遵循質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒定律，假設(shè)液態(tài)金屬為常密度不可壓縮的粘性流體，并忽略湍流作用，則可以采用連續(xù)、動(dòng)量、體積函數(shù)和能量方程組描述這一過(guò)程。
| 質(zhì)量守恒方程 |
| ¶ u/¶ x+¶ v/¶ y+¶ w/¶ z= 0 （2-1） |
| 動(dòng)量守恒方程 |
| ¶（r u）/¶ t+u¶（r u）/¶ x+v¶（r u）/¶ y+w¶（r u）/¶ z = -¶ p/¶ x+m（¶ 2u/¶ x2+¶ 2v/¶ y2+¶ 2w/¶ z2）+r gx （2-2a） |
| ¶（r v）/¶ t+u¶（r v）/¶ x+v¶（r v）/¶ y+w¶（r v）/¶ z = -¶ p/¶ y+m （¶ 2u/¶ x2+¶ 2v/¶ y2+¶ 2w/¶ z2）+r gy （2-2b） |
| ¶（r w）/¶ t+u¶（r w）/¶ x+v¶（r w）/¶ y+w¶（r w）/¶ z = -¶ p/¶ z+m （¶ 2u/¶ x2+¶ 2v/¶ y2+¶ 2w/¶ z2）+r gz （2-2c） |
| 體積函數(shù)方程 |
| ¶F/¶ t+¶（Fu）/¶ x+¶（Fv）/¶ y +¶（Fw）/¶ z= 0 （2-3） |
| 能量守恒方程 |
| ¶（rcpT）/¶ t+¶（r cpuT）/¶ x+¶（r cpvT）/¶ y +¶（r cpwT）/¶ z = ¶（lT/¶ x）/¶ x+¶（lT/¶ y）/¶ y +¶（lT/¶ z）/¶ z +qv （2-4） |
| 式中 u,v,w —— x,y,z 方向速度分量（m/s）；r —— 金屬液密度（kg/m3）；t —— 時(shí)間（s）；p —— 金屬液體內(nèi)壓力（Pa）；μ —— 金屬液分子動(dòng)力粘度（Pa.s）；gx, gy, gz —— x,y,z 方向重力加速度（m/s2）；F —— 體積函數(shù)，0£F£1；cp —— 金屬液比定壓熱容[J/（kg.K）]；T —— 金屬液溫度（K）；λ —— 金屬液熱導(dǎo)率[W/（m.K）]；q —— 熱源項(xiàng)[J/（m3.s）]。 |
1.2 實(shí)體造型和網(wǎng)格剖分
欲進(jìn)行三維充型凝固過(guò)程數(shù)值模擬，首先需要鑄件的幾何信息，具體地說(shuō)是要根據(jù)二維鑄件圖形成三維鑄件實(shí)體，然后再對(duì)鑄件實(shí)體進(jìn)行三維網(wǎng)格劃分以得到計(jì)算所需的網(wǎng)格單元幾何信息。
利用市場(chǎng)上成熟的造型軟件（如UG，ProE, Solid-Edge, AutoCAD等）進(jìn)行鑄件鑄型實(shí)體造型，然后讀取實(shí)體造型后產(chǎn)生的幾何信息文件（如STL文件），編制程序?qū)?shí)體造型鑄件進(jìn)行自動(dòng)劃分，這種方法可以大大縮短幾何條件準(zhǔn)備時(shí)間。剖分后的網(wǎng)格信息包括單元尺寸和單元材質(zhì)標(biāo)識(shí)。
欲進(jìn)行三維充型凝固過(guò)程數(shù)值模擬，首先需要鑄件的幾何信息，具體地說(shuō)是要根據(jù)二維鑄件圖形成三維鑄件實(shí)體，然后再對(duì)鑄件實(shí)體進(jìn)行三維網(wǎng)格劃分以得到計(jì)算所需的網(wǎng)格單元幾何信息。
利用市場(chǎng)上成熟的造型軟件（如UG，ProE, Solid-Edge, AutoCAD等）進(jìn)行鑄件鑄型實(shí)體造型，然后讀取實(shí)體造型后產(chǎn)生的幾何信息文件（如STL文件），編制程序?qū)?shí)體造型鑄件進(jìn)行自動(dòng)劃分，這種方法可以大大縮短幾何條件準(zhǔn)備時(shí)間。剖分后的網(wǎng)格信息包括單元尺寸和單元材質(zhì)標(biāo)識(shí)。
1.3 數(shù)值計(jì)算方法
用于鑄件充型凝固過(guò)程數(shù)值計(jì)算的方法主要有3種：有限差分法、控制容積法（又稱有限體積法）和有限元法，后兩種方法采用的較少，目前在鑄造市場(chǎng)上推廣的一些數(shù)值模擬軟件大部分采用的是有限差分法。以有限差分法為例，方程（2—1）的離散采用中心差分方法，方程（2—2）和（2—4）的離散采用上風(fēng)方案和中心差分方案相結(jié)合的方法。
充型過(guò)程中液態(tài)金屬自由表面是不斷變化的，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的計(jì)算域均不相同，新的計(jì)算域的確定是通過(guò)求解方程（2-3）得到的。普通的數(shù)值方法在離散方程（2—3）時(shí)將造成很大的假擴(kuò)散問(wèn)題，計(jì)算結(jié)果將出現(xiàn)界面模糊（Smearing）現(xiàn)象，在 F=1 與 F=0 之間存在大量自由表面單元。為了得到清晰的自由表面，美國(guó)的科研人員發(fā)展了一種VOF（Volume of Fluid）方法，較好地處理了流體流動(dòng)過(guò)程的自由表面計(jì)算問(wèn)題。目前在計(jì)算流體力學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)在VOF方法的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)了一些更準(zhǔn)確的方法，可以獲得更的流體流動(dòng)過(guò)程自由表面變化。
充型凝固過(guò)程數(shù)值計(jì)算步驟如下:
1） 將鑄件和鑄型作為計(jì)算域，進(jìn)行實(shí)體造型、剖分和單元標(biāo)識(shí)。
2） 給出初始條件、邊界條件和金屬、鑄型的物性參數(shù)。
3） 求解體積函數(shù)方程得到新時(shí)刻流體流動(dòng)計(jì)算域。
4） 求解連續(xù)性方程和動(dòng)量方程，得到新時(shí)刻計(jì)算域內(nèi)流體速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)。
5） 求解能量方程，得到鑄件和鑄型的溫度場(chǎng)及液態(tài)金屬固相分?jǐn)?shù)場(chǎng)。
6） 增加一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，重復(fù)3）～6）步至充型完畢。
7） 計(jì)算域內(nèi)流體流動(dòng)速度置零，調(diào)整時(shí)間步長(zhǎng)。
8） 將充型完畢時(shí)計(jì)算得到的鑄件和鑄型溫度場(chǎng)作為初始溫度條件，求解能量方程至鑄件凝固完畢。
9） 計(jì)算結(jié)果后處理，進(jìn)行鑄造工藝分析、鑄件缺陷預(yù)報(bào)和工藝參數(shù)優(yōu)化工作。
1.4 應(yīng)用實(shí)例
下面給出一個(gè)利用ZCAST軟件對(duì)低壓鑄造鋁合金輪轂鑄件的鑄造工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的實(shí)例。 在輪轂鑄件低壓鑄造過(guò)程中，自動(dòng)控制模具溫度對(duì)防止產(chǎn)生縮孔縮松缺陷、組織粗大以及生產(chǎn)周期延長(zhǎng)很重要。在金屬型模具設(shè)計(jì)中模擬計(jì)算和水冷控制器可以作為一種重要的工具。通過(guò)模擬循環(huán)過(guò)程中輪轂鑄件的流動(dòng)和凝固設(shè)計(jì)合理的冷卻系統(tǒng)。通過(guò)使用水冷控制器控制模具的熱量散失或積聚。在鑄造廠家的低壓鑄造輪轂鑄件生產(chǎn)線上通過(guò)減少循環(huán)時(shí)間和鑄造缺陷可以提高生產(chǎn)率。
模擬計(jì)算步驟如圖2-1所示。首*行前處理，前處理的主要工作是計(jì)算域內(nèi)鑄件鑄型的3維實(shí)體造型，然后在ZCAST軟件中導(dǎo)入實(shí)體造型文件，輸入計(jì)算邊界條件,包括入流邊界、初始溫度、熱電偶位置設(shè)置等。
用于鑄件充型凝固過(guò)程數(shù)值計(jì)算的方法主要有3種：有限差分法、控制容積法（又稱有限體積法）和有限元法，后兩種方法采用的較少，目前在鑄造市場(chǎng)上推廣的一些數(shù)值模擬軟件大部分采用的是有限差分法。以有限差分法為例，方程（2—1）的離散采用中心差分方法，方程（2—2）和（2—4）的離散采用上風(fēng)方案和中心差分方案相結(jié)合的方法。
充型過(guò)程中液態(tài)金屬自由表面是不斷變化的，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的計(jì)算域均不相同，新的計(jì)算域的確定是通過(guò)求解方程（2-3）得到的。普通的數(shù)值方法在離散方程（2—3）時(shí)將造成很大的假擴(kuò)散問(wèn)題，計(jì)算結(jié)果將出現(xiàn)界面模糊（Smearing）現(xiàn)象，在 F=1 與 F=0 之間存在大量自由表面單元。為了得到清晰的自由表面，美國(guó)的科研人員發(fā)展了一種VOF（Volume of Fluid）方法，較好地處理了流體流動(dòng)過(guò)程的自由表面計(jì)算問(wèn)題。目前在計(jì)算流體力學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)在VOF方法的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)了一些更準(zhǔn)確的方法，可以獲得更的流體流動(dòng)過(guò)程自由表面變化。
充型凝固過(guò)程數(shù)值計(jì)算步驟如下:
1） 將鑄件和鑄型作為計(jì)算域，進(jìn)行實(shí)體造型、剖分和單元標(biāo)識(shí)。
2） 給出初始條件、邊界條件和金屬、鑄型的物性參數(shù)。
3） 求解體積函數(shù)方程得到新時(shí)刻流體流動(dòng)計(jì)算域。
4） 求解連續(xù)性方程和動(dòng)量方程，得到新時(shí)刻計(jì)算域內(nèi)流體速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)。
5） 求解能量方程，得到鑄件和鑄型的溫度場(chǎng)及液態(tài)金屬固相分?jǐn)?shù)場(chǎng)。
6） 增加一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，重復(fù)3）～6）步至充型完畢。
7） 計(jì)算域內(nèi)流體流動(dòng)速度置零，調(diào)整時(shí)間步長(zhǎng)。
8） 將充型完畢時(shí)計(jì)算得到的鑄件和鑄型溫度場(chǎng)作為初始溫度條件，求解能量方程至鑄件凝固完畢。
9） 計(jì)算結(jié)果后處理，進(jìn)行鑄造工藝分析、鑄件缺陷預(yù)報(bào)和工藝參數(shù)優(yōu)化工作。
1.4 應(yīng)用實(shí)例
下面給出一個(gè)利用ZCAST軟件對(duì)低壓鑄造鋁合金輪轂鑄件的鑄造工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的實(shí)例。 在輪轂鑄件低壓鑄造過(guò)程中，自動(dòng)控制模具溫度對(duì)防止產(chǎn)生縮孔縮松缺陷、組織粗大以及生產(chǎn)周期延長(zhǎng)很重要。在金屬型模具設(shè)計(jì)中模擬計(jì)算和水冷控制器可以作為一種重要的工具。通過(guò)模擬循環(huán)過(guò)程中輪轂鑄件的流動(dòng)和凝固設(shè)計(jì)合理的冷卻系統(tǒng)。通過(guò)使用水冷控制器控制模具的熱量散失或積聚。在鑄造廠家的低壓鑄造輪轂鑄件生產(chǎn)線上通過(guò)減少循環(huán)時(shí)間和鑄造缺陷可以提高生產(chǎn)率。
模擬計(jì)算步驟如圖2-1所示。首*行前處理，前處理的主要工作是計(jì)算域內(nèi)鑄件鑄型的3維實(shí)體造型，然后在ZCAST軟件中導(dǎo)入實(shí)體造型文件，輸入計(jì)算邊界條件,包括入流邊界、初始溫度、熱電偶位置設(shè)置等。